Cómo calcular porcentajes (las fórmulas, explicadas con palabras sencillas)

Los porcentajes aparecen por todas partes: la propina de una cena, el descuento de una tienda, la nota de un examen, los intereses de un préstamo. Las matemáticas que hay detrás son realmente sencillas en cuanto ves los pocos patrones que siguen. Esta guía desglosa los tres cálculos que más vas a usar, con ejemplos cotidianos sencillos, y luego te indica una herramienta que hace la aritmética por ti.

La única idea detrás de cada porcentaje

Un porcentaje no es más que un número sobre 100. “25 por ciento” significa 25 de cada 100, que es lo mismo que la fracción 25/100, o 0,25 en decimal. Esa única conversión, de porcentaje a decimal dividiendo entre 100, es la clave que abre todas las fórmulas de abajo.

Una vez que un porcentaje es un decimal, puedes multiplicar y dividir con él como con cualquier otro número. Eso es realmente todo lo que hay.

Hallar el X por ciento de un número

Esta es la pregunta más común: ¿cuánto es un porcentaje dado de cierta cantidad? La fórmula es directa.

X por ciento de Y = (X dividido entre 100) por Y.

Ejemplos resueltos:

• Una propina del 20 por ciento sobre una cuenta de 45 dólares: 0,20 por 45 = 9 dólares.
• Un 15 por ciento de descuento en una chaqueta de 60 dólares: 0,15 por 60 = 9 dólares de descuento.
• Un 8 por ciento de impuesto en una compra de 250 dólares: 0,08 por 250 = 20 dólares.

El patrón nunca cambia. Convierte el porcentaje en decimal y luego multiplica por la cantidad.

Hallar qué porcentaje es un número de otro

A veces tienes dos números y quieres saber cómo se relacionan. Acertaste 42 preguntas de 50, así que ¿cuál es tu nota como porcentaje?

X es (X dividido entre Y) por 100 por ciento de Y.

Ejemplos resueltos:

• 42 de 50 en un examen: (42 dividido entre 50) por 100 = 84 por ciento.
• 3 ventas de 12 llamadas: (3 dividido entre 12) por 100 = 25 por ciento.
• 180 dólares ahorrados de una meta de 600 dólares: (180 dividido entre 600) por 100 = 30 por ciento.

Divide la parte entre el total y luego multiplica por 100 para convertirlo de nuevo en porcentaje.

Aumento y disminución porcentual

Los precios suben, las poblaciones crecen y las facturas se rebajan. Para expresar un cambio como porcentaje, compara el cambio con el punto de partida.

Cambio porcentual = (valor nuevo menos valor antiguo) dividido entre el valor antiguo, por 100.

Un resultado positivo es un aumento y uno negativo es una disminución.

• Un alquiler que pasó de 1000 a 1100: (1100 menos 1000) dividido entre 1000 por 100 = 10 por ciento de aumento.
• Una rebaja de precio de 80 a 60: (60 menos 80) dividido entre 80 por 100 = 25 por ciento de disminución.
• Un sueldo que subió de 50000 a 54000: (54000 menos 50000) dividido entre 50000 por 100 = 8 por ciento de aumento.

Divide siempre entre el valor original, no entre el nuevo. Ese es el error que la gente comete con más frecuencia.

Olvídate por completo de la aritmética

Conocer las fórmulas es útil, pero no tienes que aplicarlas a mano cada vez. La Calculadora de Porcentajes gratuita resuelve los tres casos, porcentaje de un número, un número como porcentaje de otro y cambio porcentual, en una sola herramienta.

Escribe tus números y lee la respuesta. La Calculadora de Porcentajes funciona por completo en tu navegador, así que no hay registro y nada de lo que introduces se envía a ningún sitio. Es la forma más rápida de comprobar una propina, confirmar un descuento o calcular una nota sin dudar de tus cálculos.

Calculadoras relacionadas

Los porcentajes se ramifican en algunas tareas cotidianas concretas, y hay una herramienta específica para cada una. Cuando estés aprovechando una oferta, la Calculadora de Descuentos te indica el precio final tras una rebaja en un solo paso. Para convertir un conjunto de números en una única cifra representativa, la Calculadora de Promedios los suma y los divide por ti. Y si trabajas con precios que incluyen impuestos, la Calculadora de IVA añade o quita el impuesto sobre el valor añadido de forma limpia.

La versión corta

Para calcular un porcentaje: convierte el porcentaje en decimal y luego multiplica o divide según lo que pregunte el problema. Usa “porcentaje de un número” para propinas e impuestos, “un número como porcentaje de otro” para notas y “cambio porcentual” para aumentos y disminuciones. Cuando prefieras no hacerlo a mano, la Calculadora de Porcentajes te da la respuesta en segundos.